文物行政部门有权对违法行为进行调查，并采取查封、扣押涉案文物，进行现场检查，以及依法处罚违法人员等措施。B选项“当场销毁文物”不属于合法调查手段，E选项“发布文物保护公告”虽是管理手段，但并非在调查过程中的直接措施，因此不正确。